É possível trocar o banco para recebimento dos proventos?

Não, pois o TCESP faz os pagamentos somente pelo banco BRADESCO. 

Alterações de conta bancária e agência dentro da rede Bradesco são completamente possíveis e devem ser comunicadas ao Tribunal. Saiba como comunicar o Tribunal clicando aqui.

Caso deseje que o salário tenha destino outro banco, o servidor pode solicitar Portabilidade Bancária diretamente ao Bradesco. É uma operação entre bancos que não precisa ser informada ao Tribunal. Trata-se de uma transferência automática e programada de valores de um banco para o outro. No entanto, a conta do servidor no Bradesco precisa estar ativa, funcionando como uma conta-salário que tem a função exclusiva de receber os proventos, que, logo em seguida, são transferidos para o banco de preferência do servidor.